パソコンでの閲覧では一部レイアウトが崩れる場合があります。スマートフォン・タブレットでご覧いただくことを推奨しております。

解答解説

  • 1

  • 2

中断

問題答え正誤
1
2
5
問題答え正誤
4
2
問題答え正誤
0
1
0
図形と方程式
1

直線lの方程式は

2を通る直線の方程式は,のとき

すなわち

また,円Cは第1象限の点を通り,半径が2x軸に接するから,中心Cの座標はとおける。

を通り直径は4で,x軸に接するから,接点は点である。円Cの中心Cはそれらの2点を結ぶ線分の中点だから,であると考えてもよい。

よって,円Cの方程式は

と表せる。

Cは点を通るから

ゆえに

よって,円Cの中心Cの座標はである。

2

直線lに関して円Cを対称に移動した円の中心をとすると,線分の中点は直線l上にあるから

2PQが直線lに関して対称であるための条件は,「線分PQの中点がl上にある」かつ「

また,であり,であるから

2直線が垂直

より

よって,求める点の座標は

である。