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Z6
微分法・積分法(Ⅱ)
解答
| 取り組み結果 |
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突破口
絶対値のついた関数の定積分を考えるときは，まず，積分区間における関数の符号を調べる。ここでは「
」つまり
についての積分であるから，の関数
の
における符号を考える。すると
を境にしての符号は変化するから，と区間の位置関係によって，場合分けをする必要があることがわかる。
〔解答〕
（ⅰ）
のとき
において
であるから
（ⅰ）のときの答えを求める式を立てて
（ⅰ）のときの答えを求めて
（ⅱ）
のとき
において
において
であるから
（ⅱ）のときの答えを求める式を立てて
（ⅱ）のときの答えを求めて
（ⅲ）
のとき
においてであるから
（ⅲ）のときの答えを求める式を立てて
（ⅲ）のときの答えを求めて
答 
解答
| 取り組み結果 |
|---|
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突破口
まず，
のときの定積分
をと同様に考えて求める。面積を求めるときは，における
と
の大小関係を調べて，定積分の式を作る。
〔解答〕
で考えると
区間において
であるから
でのを求める式を立てて
を求めて
ここで，において，常に
であるから，求める部分の面積を
とすると
求める面積を定積分で表して
答えを求めて
答 