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解答解説

  • 1

中断


Z6
微分法・積分法(Ⅱ)
1

解答

取り組み結果
◯
△
×
突破口

絶対値のついた関数の定積分を考えるときは,まず,積分区間における関数の符号を調べる。ここでは「」つまりtについての積分であるから,tの関数における符号を考える。するとを境にしての符号は変化するから,と区間の位置関係によって,場合分けをする必要があることがわかる。

〔解答〕

(ⅰ)のとき

においてであるから

(ⅰ)のときの答えを求める式を立てて

(ⅰ)のときの答えを求めて

(ⅱ)のとき

において

において

であるから

(ⅱ)のときの答えを求める式を立てて

(ⅱ)のときの答えを求めて

(ⅲ)のとき

においてであるから

(ⅲ)のときの答えを求める式を立てて

(ⅲ)のときの答えを求めて

 

2

解答

取り組み結果
◯
△
×
突破口

まず,のときの定積分 1と同様に考えて求める。面積を求めるときは,におけるの大小関係を調べて,定積分の式を作る。

〔解答〕

で考えると

区間において

であるから

でのを求める式を立てて

を求めて

ここで,において,常にであるから,求める部分の面積をSとすると

求める面積を定積分で表して

答えを求めて